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四川成考高起专数学--几种常见曲线的参数方程

2021-05-07 14:14:15 来源:四川成人高考
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2021-05-07 14:14:15   来源:四川成人高考    点击: 学习交流群+ 加入 微信公众号+ 关注
作者:周老师
  【导读】四川成人高考中关于几种常见曲线的参数方程的考点,包括经过点P₀(.x₀,y₀)、圆心在原点、中心在原点时坐标轴为对称轴的椭圆的参数方程有以下两种情形、中心在原点,坐标轴为对称轴的双曲线的参数方程有以下两种情形和抛物线y²=2px(p>0)的参数方程是(x=2pt²;y=2pt其中t是参数等五部分,具体内容如下:

  

四川成考高起专数学

 

  ​

  1.经过点P₀(.x₀,y₀),倾斜角为α的直线的参数方程是x=x₀+tcosa;y=y₀+tsina(t是参数)。

  经过两点P₁(x₁,y₁)、P2(x₂,y₂)的直线的参数方程是x=x₁+(x₂-x₁);y=y₁+(y₂-y₁)t(t是参数)。

  2.圆心在原点,半径为r的圆的参数方程是x=rcosϕ;y=rsinϕ(ϕ是参数).

  圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程是x=a+rcosϕ;y=b+rsinϕ(ϕ是参数).

  3.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆的参数方程有以下两种情形:

  (1)椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的参数方程是x=acosϕ;y=bsinϕ其中ϕ是参数.

  (2)椭圆x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的参数方程是x=bcosϕ;y=asinϕ其中ϕ是参数.

  4.中心在原点,坐标轴为对称轴的双曲线的参数方程有以下两种情形:

  (1)双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecϕ;y=btanϕ其中ϕ是参数.

  (2)双曲线y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)的参数方程是x=bcotϕ;y=acscϕ其中ϕ是参数.

  5.抛物线y²=2px(p>0)的参数方程是(x=2pt²;y=2pt其中t是参数.

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