四川成人高考高升本数学常用知识点及公式

　　第1章 集合和简易逻辑

　　知识点1：交集、并集、补集

　　1、交集：集合A与集合B的交集记作A∩B，取A、B两集合的公共元素

　　2、并集：集合A与集合B的并集记作A∪B，取A、B两集合的全部元素

　　3、补集：已知全集U，集合A的补集记作,取U中所有不属于A的元素

　　解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现

　　知识点2：简易逻辑

　　概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲乙”;若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲乙”。

　　题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：

　　①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲

　　A、 若甲乙 但 乙甲，则甲是乙的充分必要条件(充要条件)

　　B、若甲乙 但 乙甲，则甲是乙的充分不必要条件

　　C、若甲乙 但 乙甲，则甲是乙的必要不充分条件

　　D、若甲乙 但 乙甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

　　技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围小范围，小范围大范围”判断甲、乙相互推出情况

　　第2章 不等式和不等式组

　　知识点1：不等式的性质

　　1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变

　　2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变

　　3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“<”)

　　解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面

　　知识点2：一元一次不等式

　　1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　　2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)。

　　3. 如：6x+8>9x-4，求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。

　　知识点3：一元一次不等式组

　　4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

　　5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。

　　①解为{x|x>5 } 同大取大

　　②解为{x|x<3 } 同小取小

　　③解为Ø 大于大的小于小的，取空集

　　④ 解为{x|3

　　知识点4：含有绝对值的不等式

　　1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。

　　2. 简单绝对值不等式的解法：

　　|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。

　　|x|

　　3. 复杂绝对值不等式的解法：

　　|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。

　　|ax+b|

　　(注意，当a<0的时候，不等号要改变方向);

　　解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”

　　知识点5：一元二次不等式

　　1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：与(a>0))

　　2. 解法：求(a>0为例)

　　3. 步骤：(1)先令，求出x(三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法)

　　推荐求根公式法：

　　(2)求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的;小于取中间，即可求出答案。

　　注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。